使用許可申請は公演のどのぐらい前までにした方がいいですか？

一番いいのは脚本が決定した時点ですが、遅くとも本番二週間前にはご連絡下さい。
特に演劇大会の場合は直筆の許可証が必要になるので、その締め切りの二週間前には詳細を頂かないと、こちらで十分な対応が出来ないこともあります。

許可証をFAXで送ってもらうことは出来ますか？

はい。FAX番号をお教えいただければ可能です。
ただし、高校演劇大会ではFAXやコピーでの上演許可証は無効となる場合が多いので、それでいいか運営団体に問い合わせたほうがいいと思います。

部室にあった古い台本を使っても大丈夫ですか？

いいえ。
お手数ですが、このサイトから最新版をダウンロードして使って下さい。
ときどき誤字脱字とか細かい台詞回しを修正していますし、なにより古い台本は時勢とあわない表現がありますから使っていただきたくありません。
そちらの劇団用に改変された脚本でしたら、その旨を書き添えていただければ同じスタッフでの再演という場合に限って使用許可をだします。

上演許可が必要ないケースもあると聞きましたが、本当でしょうか？

はい。
確かに著作権第38条によって、例外的に許可を必要としない上演が認められています。
要約すると「氏名表示/同一性保護/複製禁止/無料/無報酬の条件を全て満たせば、作者の上演許可は必要としない」というもので、わかりやすく書くと以下のようになります。
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○作品名と作者名を明記する。
○脚本にいっさい手を加えてはいけない。
○上演の映像記録などを勝手に複製して配布/販売したりしない。
○観客からいっさいの料金を受け取らない。（おひねりやカンパも含む）
○上演に対して報酬を受け取らない。（交通費・必要経費等も含む）
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ただし、大会などによっては出場資格に「許可を取ること」が定められていることもあるので、無許可で出場しても選考や表彰の対象から外れると思います。
事前に連絡だけでも頂ければ大会本部から問い合わせがあっても「許可してます」と答えられるので、大会出場のときは「許可申請」でなくとも「上演します」という連絡を下さい。


また私は法律とは別のところで、モラルに頼った上演連絡（*1）は必要だと考えています。
第38条はなんでも無許可で上演できる安易な手段では無いことを、どうぞご理解下さい。
（*1：ご指摘を受けて表現を修正しました/9月15日）